2.已知$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=2,則cos2α=( 。
A.-$\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.-$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}$

分析 由已知即可解得tanα的值,然后利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,二倍角公式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算求值.

解答 解:∵$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=2,
∴解得:tanα=3,
∴cos2α=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-9}{1+9}$=-$\frac{4}{5}$.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,二倍角公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.某普通高中組隊(duì)參加中學(xué)生辯論賽,文科班推薦了3名男生、4名女生,理科班推薦了3名男生、2名女生,他們各有所長(zhǎng),總體水平相當(dāng),學(xué)校擬從這12名學(xué)生隨機(jī)抽取3名男生、3名女生組隊(duì)集訓(xùn).
(Ⅰ)求理科班至少有2名學(xué)生入選集訓(xùn)隊(duì)的概率;
(Ⅱ)若先抽取女生,每次隨機(jī)抽取1人,設(shè)X表示直到抽到文科班女生時(shí)所抽到的理科班女生的人數(shù),求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,直角三角形ABC中,∠BAC=60°,點(diǎn)F在斜邊AB上,且AB=4AF.D,E是平面ABC同一側(cè)的兩點(diǎn),AD⊥平面ABC,BE⊥平面ABC,AD=3,AC=BE=4.
(Ⅰ)求證:平面CDF⊥平面CEF;
(Ⅱ)點(diǎn)M在線段BC上,異面直線CF與EM所成角的余弦值為$\frac{1}{4}$,求CM的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.設(shè)點(diǎn)O為四面體ABCD外接球的球心,若|$\overrightarrow{AB}$|=3,|$\overrightarrow{AD}$|=4,則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.角-330°的終邊所在的象限是( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知i2=-1,復(fù)數(shù)z=i(1-i),則|z|=( 。
A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知角α的終邊過點(diǎn)P(-4,-6sin150°),則sin2α的值為( 。
A.-$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{12}{25}$D.$\frac{24}{25}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)y=ax2+bx+c,其中a,b,c∈{0,1,2,3,4},則不同的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)共有( 。
A.125B.15C.100D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=$\sqrt{2}$,BC=1,AA1=$\sqrt{3}$
(1)求異面直線AD1與BC所成角的大小
(2)求異面直線A1B與AD1所成角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案