投擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數(shù)字是0，兩個面標的數(shù)字是2，兩個面標的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標。

（1）求點P落在區(qū)域C：內(nèi)的概率；

（2）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率。

 

 

【答案】

解:

（1）以0、2、4為橫、縱坐標的點P共有（0，0）、（0，2）、（0,4）、（2，0）、（2，2）、（2，4）、（4，0）、（4，2）、（4，4）9個，而這些點中，落在域C內(nèi)的點有：（0，0）、（0，2）、

（2，0）（4，2）（4，4）4個，

∴由古典概型概率公式所求概率為P=；

（2）區(qū)域M的面積為4，而區(qū)域C的面積為10，

由幾何概型概率公式所求概率為。12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

投擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數(shù)字是0，兩個面標的數(shù)字是2，兩個面標的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標
（1）求點P落在區(qū)域C：x2+y2≤10內(nèi)的概率；
（2）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把圓周4等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1，2，3，4四個數(shù)字，P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上所投擲的點數(shù)前進（數(shù)字為n就前進n個分點），轉(zhuǎn)一周之前繼續(xù)投擲．
（Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率：
（Ⅱ）在點P轉(zhuǎn)一周能返回A點的所有結(jié)果中，用隨機變量ζ表示點P返回A點時的投擲次數(shù)，求ζ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字．P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進幾個分點，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．求點P恰好返回A點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

把圓周分成四等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字．P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進幾個分點，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．

(1)求點P恰好返回A點的概率；

(2)在點P轉(zhuǎn)一周恰能返回A點的所有結(jié)果中，用隨機變量表示點P能返回A點的投擲次數(shù)，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

投擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數(shù)字是0，兩個面標的數(shù)字是2，兩個面標的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數(shù)字分別作為點的橫坐標和縱坐標.

（Ⅰ）求點落在區(qū)域內(nèi)的概率；

（Ⅱ）若以落在區(qū)域上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域，在區(qū)域上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域上的概率.

 

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