設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（a-b-c）=-3bc．則A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式整理得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出cosA，把得出的關(guān)系式代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：△ABC中，（a+b+c）（a-b-c）=-3bc，
整理得：a2-（b+c）2=a2-b2-2bc-c2=-3bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
則A=
π
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b分別是△ABC的內(nèi)角A，B所對(duì)的邊．若B=45°，b=
2
a，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列：0，5，0，5，0，5…，試寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)y=x2上一點(diǎn)（a，a2）作切線，問(wèn)a為何值時(shí)所作切線與拋物線y=-x2+4x-1所圍區(qū)域的面積最�。ā　。�
A、2B、1C、1.5D、2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=3；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=36，求k的值；
（3）證明：數(shù)列{an-1}也是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后與函數(shù)y=cos（2x-
π
2
）的圖象重合，則y=f（x）的解析式為（　　）
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=cos（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
5
-2+i
的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A、-2+iB、-2-i
C、2-iD、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為曲線xy-
5
2
x-2y+3=0上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0，a≠1），且f（0）=0．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=
f(x)，x∈[0，1)
(2x+1)f(x)+4x+1，x∈[1，2]
，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，mh（x）≤2x+m-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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