14．（$\frac{3}{x}$+x）（2-$\sqrt{x}$）6展開式中x2的系數(shù)是243．

分析 把（2-$\sqrt{x}$）6 按照二項式定理開式，可得（$\frac{3}{x}$+x）（2-$\sqrt{x}$）6展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：（$\frac{3}{x}$+x）（2-$\sqrt{x}$）6
=（$\frac{3}{x}$+x）（${C}_{6}^{0}$•26-${C}_{6}^{1}$•25•$\sqrt{x}$+${C}_{6}^{2}$•24•x-${C}_{6}^{3}$•23•x$\sqrt{x}$+${C}_{6}^{4}$•22•x2-${C}_{6}^{5}$•2•x2$\sqrt{x}$+${C}_{6}^{6}$•x3]，
故展開式中x2的系數(shù)為3${C}_{6}^{6}$+24•${C}_{6}^{2}$=243，
故答案為：243．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

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A．12B．24C．48D．96

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