6．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=-2，Sn為其前n項(xiàng)的和．若S10=S12，則a1=（　�。�
A．19B．20C．21D．22

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵S10=S12，
∴10a1+$\frac{10×9}{2}$×（-2）=12a1+$\frac{12×11}{2}$×（-2），化為：2a1=42，
則a1=21．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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16．計(jì)算由直線y=$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}$，曲線y=$\sqrt{2x}$以及x軸所圍成圖形的面積．

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17．在△ABC中，AB=3，AC=4，M是邊BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{7}{2}$．

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14．已知命題p：?x∈R，sin2x≤1，則（　　）
A．￢p：?x0∈R，sin2x0≥1B．￢p：?x∈R，sin2x≥1
C．￢p：?x0∈R，sin2x0＞1D．￢p：?x∈R，sin2x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，且|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，則z的虛部為（　　）
A．2B．4C．2iD．4i

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11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{sinA}{sinB}$=-$\frac{sinC}{tanC}$．
（1）求$\frac{3{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}}$的值；
（2）若c=4，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求邊a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，cosC），$\overrightarrow{n}$=（4a-b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求cosC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，對(duì)任意的n∈N*都有an+1=3an+3n+1-2n，記bn=$\frac{{{a_n}-{2^n}}}{3^n}$（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求Sn；
（3）證明：存在k∈N*，使得$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$≤$\frac{{{a_{k+1}}}}{a_k}$．

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