【題目】如圖, 是圓
的直徑,點(diǎn)
是圓
上異于
、
的點(diǎn),直線度
平面
,
、
分別是
、
的中點(diǎn).
(Ⅰ)設(shè)平面與平面
的交線為
,求直線
與平面
所成角的余弦值;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線與圓
的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)
,且滿足
,
,當(dāng)二面角
的余弦值為
時(shí),求
的值.
【答案】(1)見解析(2)
【解析】試題分析:(1)求線面角,一般利用空間向量進(jìn)行求解,先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo),利用方程組解出各面法向量,利用向量數(shù)量積求法向量夾角,最后根據(jù)線面角與向量夾角之間互余關(guān)系求解,(2)研究二面角,一般利用空間向量進(jìn)行列式求解參數(shù),先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo),利用方程組解出各面法向量,利用向量數(shù)量積求法向量夾角,最后根據(jù)二面角與向量夾角之間關(guān)系列式
試題解析:(Ⅰ)∵平面
,∴
,
又∵,∴
平面
,
∵,
分別是
,
的中點(diǎn),所以
,
又∵平面
,
平面
,
∴面
,
又∵平面
,平面
平面
,
∴直線直線
,
∴,
∴直線與平面
所成角
為直角,
.
(Ⅱ)設(shè),則
,如圖建立平面直角坐標(biāo)系.
面的一個(gè)法向量為
,可求出面
的一個(gè)法向量
,
可求出.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若要得到函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象,可以把函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A.向右平移 個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為
,離心率為
,設(shè)直線
的斜率是
,且
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(Ⅱ)若直線在
軸上的截距是
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(Ⅲ)以為底作等腰三角形,頂點(diǎn)為
,求
的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)
在直線
上,且拋物線
截直線
所得的弦
的長為
.
(Ⅰ)求拋物線的方程和
的值.
(Ⅱ)以弦為底邊,以
軸上點(diǎn)
為頂點(diǎn)的三角形
面積為
,求點(diǎn)
坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{an}中,a1a5=4,a4=﹣1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= +
+…+
,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不等式ax2﹣2x+1>0對(duì)x∈( ,+∞)恒成立,則a的取值范圍為( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記Sn為正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若 ﹣7
﹣8=0,且正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2
,則
+
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓的極坐標(biāo)方程為
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,取相同單位長度(其中
,
),若傾斜角為
且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線
與圓
相交于點(diǎn)
(
點(diǎn)不是原點(diǎn)).
(1)求點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)設(shè)直線過線段
的中點(diǎn)
,且直線
交圓
于
兩點(diǎn),求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(1,2),
=(2,﹣2).
(1)設(shè) =4
+
,求
;
(2)若 +
與
垂直,求λ的值;
(3)求向量 在
方向上的投影.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com