Question

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�

• A． 1
• B． e
• C． e²⁰¹⁶
• D． e²⁰¹⁷

Answer 1

分析 模擬程序的運(yùn)行，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=e${\;}^{sin\frac{π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{2π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{3π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{4π}{2}}$…e${\;}^{sin\frac{2016π}{2}}$的值，利用正弦函數(shù)值的周期性即可計(jì)算得解．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=e${\;}^{sin\frac{π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{2π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{3π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{4π}{2}}$…e${\;}^{sin\frac{2016π}{2}}$的值，
由于：sin$\frac{kπ}{2}$（k∈N）的取值周期為4，且2016=504*4，
所以：S=e${\;}^{sin\frac{π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{2π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{3π}{2}}$•e${\;}^{sin\frac{4π}{2}}$…e${\;}^{sin\frac{2016π}{2}}$=（e¹•e⁰•e^-1•e⁰）⁵⁰⁴=1⁵⁰⁴=1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了程序框圖的應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．