14．若f（x）=ex-1，則$\underset{lim}{t-0}$$\frac{f（1-t）-f（1）}{t}$=-1．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義及其運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：f（x）=ex-1，f′（x）=ex-1．
則$\underset{lim}{t-0}$$\frac{f（1-t）-f（1）}{t}$=-$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（1）-f（1-t）}{t}$=-f′（1）=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義及其運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，池塘的邊緣為曲線段OMB，它可以近似看成是函數(shù)f（x）=x2在0≤x≤6的圖象，BA垂直于x軸于點(diǎn)A，現(xiàn)要建一個(gè)以A為直角的觀光站臺(tái)△APQ，其中斜邊PQ與曲線段OMB相切于點(diǎn)M（t，t2），切線PQ交x軸于點(diǎn)P，交線段AB于點(diǎn)Q，圖中的陰影部分種植草坪．
（1）將△QAP的面積表達(dá)為t的函數(shù)；
（2）求草坪的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4+a7=20，對(duì)任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=2n+1-2．
（I） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列a1bn，a2bn-1，…，an-1b2，anb1各項(xiàng)的和Gn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF2⊥F1F2，∠PF1F2=$\frac{π}{6}$．則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）+1
（1）求f（x）的最小正周期；對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值是2+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=8.076，則有多大的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”（　�。�
附：
P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．1B．eC．e2016D．e2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，且f（1）=10．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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