13．已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則其外接球的表面積為（　　）
A．3πB．πC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．$\sqrt{2}$

分析 求出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接圓的直徑，求出半徑即可求外接球的表面積．

解答 解：正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接圓的直徑，
因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)是1，
所以2r=$\sqrt{3}$，r=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
所以外接球的表面積為：4π$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的外接球的表面積的求法，考查計(jì)算能力．

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3．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，以下四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，m∥α，則m⊥βB．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m∥n
C．若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥nD．若α⊥β，n⊥α，m⊥β，則m⊥n

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4．今天是星期日，再過233天是（　�。�
A．星期一B．星期二C．星期五D．星期六

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1．在△ABC中，已知cos（A+B）=-$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{3}{5}$，求cosA的值．

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8．從某大學(xué)隨機(jī)抽取10名大學(xué)生，調(diào)查其家庭月收入與其每月上學(xué)的開支情況，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與其每月上學(xué)的開支yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得：
$\sum_{i=1}^{10}$xi=80，$\sum_{i=1}^{10}$yi=20，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=184，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=720．
（1）求其每月上學(xué)的開支y對(duì)月收入x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）若某學(xué)生家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭每月支付其上學(xué)的費(fèi)用，
附：線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\widehat{y}$-b$\overline{x}$，其$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

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18．身高與體重的關(guān)系可以用________來分析（　�。�
A．殘差分析B．回歸分析C．二維條形圖D．獨(dú)立檢驗(yàn)

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5．在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根，求：
（Ⅰ）cosC的值；
（Ⅱ）△ABC周長(zhǎng)的最小值．

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2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞a＞0）與兩條平行線l1：y=x+a和l2：y=x-a的交點(diǎn)相連所得到的平行四邊形的面積為8b2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{{e}^{x}}，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=-4x+a•2x+1+a2+a-1（a∈R），若f（g（x））＞e對(duì)x∈R恒成立（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是（　　）
A．[-1，0]B．（-1，0）C．[-2，0]D．[-$\frac{1}{2}$，0]

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