把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)…循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第14個括號內(nèi)的各數(shù)字之和
 
．
分析：先判斷前面13個括號的數(shù)總數(shù)，從而可得第14個括號的第一個數(shù)在整個排列中的項數(shù)，結(jié)合數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，代入等差數(shù)列的求和公式求值即可．
解答：解：設(shè)第n個數(shù)為an=2n+1
前面13個括號中共用了1+2+…+13=91個數(shù)，
而a92=2×92+1=185
第14個括號內(nèi)的數(shù)字構(gòu)成185為首項，以2為公差的等差數(shù)列，且有14項
S=185×14+
14×13
2
×2=2872
故答案為：2872
點評：本題是等差數(shù)列的通項公式的簡單運用及等差數(shù)列的求和公式，屬于基本知識的運用，試題較易．
練習冊系列答案
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把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號五個數(shù)…如此下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為
 
．

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把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…，循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，則第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為
2072
2072
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