已知x-2+x2=2
2
且x＞1，則x2-x-2的值為
 
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得x2＞1，從而x2-
1
x2
＞0，設(shè)y=x2-
1
x2
，兩邊平方，得：y2=x4-2+
1
x4
，由此能求出x2-x-2的值為2．
解答： 解：∵x-2+x2=2
2
且x＞1，
∴x2＞1，∴
1
x2
＜1＜x2，∴x2-
1
x2
＞0
設(shè)y=x2-
1
x2
，兩邊平方，得：y2=x4-2+
1
x4
，
∴y2+4=（x2+
1
x2
）2=8，∴y2=4，
由y＞0，得y=2，
∴x2-x-2的值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)的性質(zhì)和運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-x2）（1+
1
x
）5展開式中，常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+a3+…+a10，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量得到如圖所示的頻率分布直方圖1，從左到右各組的頻數(shù)依次記為A1、A2、A3、A4，A5．
（1）求圖1中a的值；
（2）圖2是統(tǒng)計圖1中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果S；
（3）從質(zhì)量指標值分布在[80，90）、[110，120）的產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標之差大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
cx+1，0＜x＜c
2-
x
c2
+1，c≤x＜1
，滿足f（c2）=
9
8

（1）求常數(shù)c的值
（2）已知函數(shù)g（x）=loga（cx-1）過點（-2，1），解不等式g（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

”x＞5”是”x2＞25”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)a．b滿足a+b=1．則
1
a
+
4a
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩平行線l1、l2分別過點P1（1，0）與P2（0，5），若l1與l2的距離為5，求兩直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+4
+
(x-2)2+1
的最小值是
 
．

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