下列函數(shù)：（1）y=x+
1
x
；（2）y=x2+
1
x2
；（3）y=
x2+3
+
1
x2+3
；（4）y=tanθ+
1
tanθ
，其中，最小值是2的為
 
．（填序號(hào)）
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出，注意“一正二定三相等”的使用法則．
解答： 解：（1）x＜0時(shí)，y＜0，其最小值不為2；
（2）∵x2＞0，∴y=x2+
1
x2
≥2
x2•
1
x2
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)取等號(hào)，其最小值為2；
（3）∵
x2+3
＞1，∴y＞
3
+
1
3
＞2，其最小值大于2；
（4）∵可能tanθ＜0，其最小值不為2．
綜上可得：只有（2）的最小值為2．
故答案為：（2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意“一正二定三相等”的使用法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tan α=1”的逆否命題是（　�。�
A、若α≠
π
4
，則tan α≠1
B、若α=
π
4
，則tan α≠1
C、若tan α≠1，則α≠
π
4
D、若tan α≠1，則α=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0對(duì)，f（x）=
cos
πx
6
，0＜x≤8
log2x，x＞8
，f（f（-16））=（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）＞e+
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8在（0，+∞）為減函數(shù)，則m的值為（　�。�
A、1或3B、1C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x＜
5
4
，求函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最大值．
（2）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-1，5，1），
b
=（2，14，-2），2
a
+4
x
=
b
，則
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+y-1=0，直線l2：x-y-3=0，若直線l1的傾斜角為
π
4
，則a=
 
；若l1⊥l2，則a=
 
；若l1∥l2，則兩平行直線間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，那么a的取值集合是
 
．

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