在數(shù)列{
an}中,
a1=1,
a2=2,且
an+2-
an=1+(-1)
n(
n∈N
*),則
S10=( ).
A.2100 | B.2600 | C.2800 | D.3100 |
當(dāng)
n為奇數(shù)時,
an+2-
an=0,
則奇數(shù)項為常數(shù)列{1},當(dāng)
n為偶數(shù)時,
an+2-
an=2,則偶數(shù)項為等差數(shù)列.
S100=50×1+50×2+

×2=2 600.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}是首項為
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,公比為

的等比數(shù)列,設(shè)
bn+15log
3an=
t,常數(shù)
t∈N
*.
(1)求證:{
bn}為等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{
cn}滿足
cn=
anbn,是否存在正整數(shù)
k,使
ck,
ck+1,
ck+2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求
k,
t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列
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和等比數(shù)列
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中,

,

,

是

前

項和.
(1)若
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,求實數(shù)

的值;
(2)是否存在正整數(shù)

,使得數(shù)列

的所有項都在數(shù)列

中?若存在,求出所有的

,若不存在,說明理由;
(3)是否存在正實數(shù)

,使得數(shù)列

中至少有三項在數(shù)列

中,但

中的項不都在數(shù)列

中?若存在,求出一個可能的

的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
兩個正數(shù)a、b的等差中項是

,一個等比中項是

,且

則雙曲線

的離心率e等于___________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn,且滿足
Sn=
n2,數(shù)列{
bn}滿足
bn=

,
Tn為數(shù)列{
bn}的前
n項和.
(1)求數(shù)列{
an}的通項公式
an和
Tn;
(2)若對任意的
n∈N
*,不等式
λTn<
n+(-1)
n恒成立,求實數(shù)
λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{
an}滿足:
a2+
a3+
a4=28,且
a3+2是
a2和
a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{
an}的通項公式
an;
(2)令
bn=
anlog
an,
Sn=
b1+
b2+…+
bn,求使
Sn+
n·2
n+1>50成立的最小的正整數(shù)
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知{an}是等差數(shù)列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前n項和,若a1,a2,a5成等比數(shù)列,則S8=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17項順次成等比數(shù)列,則這個等比數(shù)列的公比是________.
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