（本題滿分14分）已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)，在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個(gè)數(shù)的和為求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件中的，，成等差數(shù)列，可以得到，即，從而可以得到關(guān)于公比的次方程，從而，；（2）由（1）及等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可知，這是一個(gè)等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積，因此考慮利用錯(cuò)位相減法求其前項(xiàng)和：，①

，②

①－②得 ，

．

試題解析：（1）∵，，成等差數(shù)列，∴，（1分）

∴，（3分） ∴，（5分）解得（舍去）或，（6分），∴；（7分）（2）由（1）得， ，（9分）

， ①

，② （11分）

①－②得 ，

（13分）．（14分）

考點(diǎn)：1．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）

A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.若，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個(gè)高度不限的直三棱柱，，，，點(diǎn)是側(cè)棱上一點(diǎn)，過作平面截三棱柱得截面，給出下列結(jié)論：①是直角三角形；②是等邊三角形；③四面體為在一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直的四面體，其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，，則有（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為圓上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為_____．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省等四校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知變量，滿足約束條件， 若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取到最大值,則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省新高考單科綜合調(diào)研卷理科數(shù)學(xué)試卷一（解析版） 題型：填空題

已知，且，則

=__________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省富陽(yáng)市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案