科目:高中數學 來源: 題型:
.設函數y=f(x)的定義域為(0,+∞),且對任意的正實數x, y,均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當x>1時,f(x)>0。
(1)求f(1), f()的值;
(2)試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調性,并加以證明;
(3)一個各項均為正數的數列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,n∈N*,其中Sn是數列{an}的前n項和,求數列{an}的通項公式;
(4)在(3)的條件下,是否存在正數M,使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1-1)·(2a2-1)…(2an-1)對于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數,當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<
(1)試求函數f(x)的解析式;
(2)問函數f(x)圖象上是否存在關于點(1,0)對稱的兩點,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由。
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數學試卷 題型:解答題
(本題10分)已知函數是奇
函數,當x>0時,有最小值2,且f (1).
(Ⅰ)試求函數的解析式;
(Ⅱ)函數圖象上是否存在關于點(1,0)對稱的兩點?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省黃岡市浠水縣高三9月聯考理科數學 題型:解答題
(12分) .已知函數y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數,當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<
(1)試求函數f(x)的解析式
(2)問函數f(x)圖象上是否存在關于點(1,0)對稱的兩點,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
如果函數f(x)的定義域為R,對于m,n Î R,恒有f(m + n) = f(m) + f(n) - 6,且f(- 1)是不大于5的正整數,當x > - 1時,f(x) > 0.那么具有這種性質的函數f(x) = ____ (注:填上你認為正確的一個函數即可,不必考慮所有可能的情形)
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