4．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，$\frac{3π}{2}$]，則y=f（x）和直線x=$\frac{3}{2}π$及x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意畫出圖形，結(jié)合微積分基本定理列出定積分，求解得答案．

解答 解：由題意畫出圖形如圖，

∴y=f（x）和直線x=$\frac{3}{2}π$及x軸圍成的封閉圖形的面積為：
S=${∫}_{0}^{π}sinxdx{-∫}_{π}^{\frac{3π}{2}}sinxdx$=$（-cosx）{|}_{0}^{π}+cosx{|}_{π}^{\frac{3π}{2}}$=-（-1）+1+1=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分，考查微積分基本定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{ac}{{{b^2}-{a^2}-{c^2}}}=\frac{sinAcosA}{{cos（{A+C}）}}$．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P在雙曲線$C：\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$上．
（1）當(dāng)|PA|最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）過A點(diǎn)的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OMN的面積為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$f（x）={2^{{x^2}-x-\frac{1}{4}}}$，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如表：

女47  36  32  48  34  44  43  47  46  41  43  42  50  43  35  49
男37  35  34  43  46  36  38  40  39  32  48  33  40  34
（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：
“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計(jì)
女16
男14
合計(jì)30
${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$（Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
參考公式：K′=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將11011（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)是27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則△ABC的面積與△BCP的面積之比為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x-4+$\frac{9}{x+1}$（x＞-1），當(dāng)x=a時(shí)，f（x）取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{a}$）|x+1|的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且2an-1-2an=anan-1（n≥2），則an=（　�。�
A．$\frac{2}{n+1}$B．$\frac{2}{n+2}$C．（$\frac{2}{3}$）nD．（$\frac{2}{3}$）n-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案