4．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，$\frac{3π}{2}$]，則y=f（x）和直線x=$\frac{3}{2}π$及x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意畫出圖形，結合微積分基本定理列出定積分，求解得答案．

解答 解：由題意畫出圖形如圖，

∴y=f（x）和直線x=$\frac{3}{2}π$及x軸圍成的封閉圖形的面積為：
S=${∫}_{0}^{π}sinxdx{-∫}_{π}^{\frac{3π}{2}}sinxdx$=$（-cosx）{|}_{0}^{π}+cosx{|}_{π}^{\frac{3π}{2}}$=-（-1）+1+1=3．
故選：C．

點評 本題考查定積分，考查微積分基本定理的應用，體現(xiàn)了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{ac}{{{b^2}-{a^2}-{c^2}}}=\frac{sinAcosA}{{cos（{A+C}）}}$．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點A（0，1），點P在雙曲線$C：\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$上．
（1）當|PA|最小時，求點P的坐標；
（2）過A點的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于M、N兩點，O為坐標原點，若△OMN的面積為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$f（x）={2^{{x^2}-x-\frac{1}{4}}}$，則函數(shù)f（x）的值域為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某企業(yè)通過調查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如表：

女47  36  32  48  34  44  43  47  46  41  43  42  50  43  35  49
男37  35  34  43  46  36  38  40  39  32  48  33  40  34
（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計
女16
男14
合計30
${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$（Ⅱ）根據上述表中數(shù)據，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？
參考數(shù)據：
P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
參考公式：K′=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．將11011（2）轉化為十進制的數(shù)是27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．P是△ABC內的一點，$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則△ABC的面積與△BCP的面積之比為（　　）
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x-4+$\frac{9}{x+1}$（x＞-1），當x=a時，f（x）取得最小值，則在直角坐標系中，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{a}$）|x+1|的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．數(shù)列{an}滿足a1=1，且2an-1-2an=anan-1（n≥2），則an=（　�。�
A．$\frac{2}{n+1}$B．$\frac{2}{n+2}$C．（$\frac{2}{3}$）nD．（$\frac{2}{3}$）n-1

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