若x=
π
6
 是f(x)=
3
sinωx+cosωx，(ω＞0）圖象的一條對稱軸，當ω 取最小值時（　　）
A．f（x）在(0，
π
3
) 上單調(diào)遞增
B．f（x）在(-
π
3
，
π
6
) 上單調(diào)遞減
C．f（x）在(0，
π
3
) 上單調(diào)遞減
D．f（x）在(-
π
3
，
π
6
) 上單調(diào)遞增
f(x)=
3
sinωx+cosωx=2sin（ωx+
π
6
） 的一條對稱軸為x=
π
6
，
∴ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z．
即ω=6k+2，∴ω 的最小值為 2，
此時，f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
令 2nπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2nπ+
π
2
，n∈z，可得 nπ-
π
3
≤x≤nπ≤nπ+
π
6
，n∈z，
故f（x） 的增區(qū)間為[nπ-
π
3
，nπ+
π
6
]，n∈z，
故選D．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x=
π
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是f(x)=
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sinωx+cosωx，(ω＞0）圖象的一條對稱軸，當ω取最小值時（　　）

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x
y
)=f(x)-f(y)，則不等式f(x+6)-f(
1
x
)＜2f(4)的解為（　�。�

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下列說法正確的是（　�。�

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