6．明朝數(shù)學(xué)家程大位將“孫子定理”（也稱(chēng)“中國(guó)剩余定理”）編成易于上口的《孫子歌訣》：三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一支，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知．已知正整數(shù)n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌訣得算法如圖，則輸出n的結(jié)果為（　　）
A．53B．54C．158D．263

分析 【方法一】根據(jù)正整數(shù)n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求出n的最小值．
【方法二】按此歌訣得算法的程序框圖，按程序框圖知n的初值，代入循環(huán)結(jié)構(gòu)求得n的值．

解答 解：【方法一】正整數(shù)n被3除余2，得n=3k+2，k∈N；
被5除余3，得n=5l+3，l∈N；
被7除余4，得n=7m+4，m∈N；
求得n的最小值是53．
【方法二】按此歌訣得算法如圖，
則輸出n的結(jié)果為
按程序框圖知n的初值為263，代入循環(huán)結(jié)構(gòu)得n=263-105-105=53，
即輸出n值為53．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了古代數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相，要求甲不站在兩側(cè)，且乙、丙兩人站在一起，那么不同的排法種數(shù)為（　　）
A．12B．24C．36D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)A（a1009，1），B（2，-1），C（2，2）為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$在向量$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同，則S2017為（　　）
A．-2016B．-2017C．2017D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、E是AB的三等分點(diǎn)，G、N是CD的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、H分別是BC、MN的中點(diǎn)，則四棱錐A1-EFGH的左視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示點(diǎn)F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在拋物線y2=8x及圓x2+y2-4x-12=0的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A．（6，10）B．（8，12）C．[6，8]D．[8，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A在雙曲線上，且AF2⊥x軸，若△AF1F2的內(nèi)切圓半價(jià)為$（{\sqrt{3}-1}）a$，則其離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則下列命題中：
①若C點(diǎn)在線段AB上，則有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
②若點(diǎn)A，B，C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）．
③到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡是直線x=0．
④若A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在直線x+y-2$\sqrt{5}$=0上，則d（A，B）的最小值為2$\sqrt{5}$．
真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知A={x|-2＜x＜1}，B={x|2x＞1}，則A∩（∁RB）為（　�。�
A．（-2，1）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（1）求證：C′D⊥平面ABD；
（2）求二面角D-BE-C′的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案