【題目】已知函數(shù),.用表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求的最大值;

（2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）畫出函數(shù)的圖象，由圖象即可得出最大值；

（2）分別討論的值，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可知函數(shù)的最大值為

（2）函數(shù)的對稱軸為

①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可知，函數(shù)的零點(diǎn)只有1個(gè)

②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可知，函數(shù)的零點(diǎn)只有1個(gè)

③當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可知，函數(shù)的零點(diǎn)只有2個(gè)

④當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可知，函數(shù)的零點(diǎn)只有3個(gè)

⑤當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可知，函數(shù)的零點(diǎn)只有2個(gè)

⑥當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可知，函數(shù)的零點(diǎn)只有1個(gè)

綜上，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)只有1個(gè)；

當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)有3個(gè)

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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

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（1）當(dāng)k=3，a0=12時(shí)，分別求a1，a2，a3；

（2）請用an-1表示an；令bn=（n+1）an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在正整數(shù)k（k≥3）和非負(fù)整數(shù)a0，使得數(shù)列{an}（n≤k）成等差數(shù)列，如果存在，請求出所有的k和a0，如果不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6個(gè)實(shí)數(shù)根（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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【題目】已知關(guān)于的方程， ，分別求滿足下列條件實(shí)數(shù)的取值范圍：

（1）有解；

（2）有唯一解；

（3）有兩個(gè)解.

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(1);

(2).

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

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（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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