3．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|$=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．10D．$\sqrt{10}$

分析 向量的數(shù)量積先求出x的值，再求出向量的模即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴x-2=0，
解得x=2，
∴$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了向量的垂直和向量的數(shù)量積和向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知${a_1}=1，{a_{n+1}}=3{S_n}+1，n∈{N^*}$．
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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14．“x＜0”是“x2+x＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．線性回歸方程表示的直線=a+bx，必定過（　�。�
A．（0，0）點(diǎn)B．（ $\overline{x}$，$\overline{y}$） 點(diǎn)C．（0，$\overline{y}$）點(diǎn)D．（ $\overline{x}$，0）點(diǎn)

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18．已知集合A={x|（x-3）（x+2）＜0}，B={-4，-1，0，1，3}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0，1，3}C．{0，1}D．{0，1，3}

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8．已知$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+2mlnx-（2+m）x，m∈R$．
（I）當(dāng)m＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（II）若對任意的a，b∈（0，+∞）且a＞b有f（a）-f（b）＞m（b-a）恒成立，求m的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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12．在如圖所示的四棱錐S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=1，AD=3．
（1）在棱SA上確定一點(diǎn)M，使得BM∥平面SCD，保留作圖痕跡，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)SA⊥平面ABCD且點(diǎn)E為線段BS的三等分點(diǎn)（靠近B）時(shí)，求三棱錐S-AEC的體積．

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13．在如圖所示正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1與B1C的交點(diǎn)，給出編號為①②③④⑤的五個(gè)圖，則四面體A1-CC1E的側(cè)視圖和俯視圖分別為（　�。�
A．①和⑤B．②和③C．④和⑤D．④和③

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