Rt△ABC中，AC=BC=
2
，CD⊥AB，沿CD將△ABC折成60°的二面角A-CD-B，則折疊后點(diǎn)A到平面BCD的距離是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、2
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由二面角的定義，即可得到∠ADB即為二面角A-CD-B的平面角，且為60°，由直角三角形的勾股定理，即可得到AD=BD=1，進(jìn)而得到三角形ABD為等邊三角形，取BD的中點(diǎn)E，連接AE，運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)和判定定理，證得AE⊥平面BCD，則有點(diǎn)A到平面BCD的距離為AE．求出AE即可．
解答： 解：如圖，AD⊥CD，BD⊥CD，
則∠ADB即為二面角A-CD-B的平面角，且為60°，
則在直角△ACD中，AC=
2
，CD=1，則AD=1，
在直角△ACD中，BC=
2
，CD=1，則BD=1，
則三角形ABD為等邊三角形，
取BD的中點(diǎn)E，連接AE，
則AE⊥BD，
由于AD⊥CD，BD⊥CD，則CD⊥平面ABD，
由AE?平面ABD，則有CD⊥AE，
則有AE⊥平面BCD，則有點(diǎn)A到平面BCD的距離為AE．
而AE=
3
2
AD=
3
2
，
則所求距離為
3
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面垂直的性質(zhì)和判定，考查二面角的求法，點(diǎn)到平面的距離的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（0，3）作兩條相互垂直的直線分別交圓x2+y2=16于A、C和B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）與g（x）=log3x（x＞0）是互為反函數(shù)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=14，S6=126，在數(shù)列中，b1=a1，bn+1-bn=an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=log4an，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＜m對(duì)任意n∈N都成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)四面體的棱長(zhǎng)均為a，
（1）求該四面體外接球的體積；
（2）求該四面體內(nèi)切球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
bx+c
ax2+1
是R上的奇函數(shù)（a，b，c∈Z），f(
1
2
)=
2
5
，f（2）＞
1
3
，
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明；
（3）判斷f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上的單調(diào)性（不需要證明），并寫出函數(shù)f（x）在R上的最值；
（4）利用單調(diào)性和奇偶性作出函數(shù)f（x）的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|
1-x
≥0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2-6x+5=0，求x2+y2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距是c，A，B分別是長(zhǎng)軸、短軸的也端點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若△ABO的面積是
3
c2，則這一橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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