18.拋物線y=$\frac{1}{5}$x2在點A (2,$\frac{4}{5}$) 處的切線的斜率為$\frac{4}{5}$.

分析 求出函數(shù)的導數(shù),利用導數(shù)的幾何意義,求解切線的斜率即可.

解答 解:∵y=$\frac{1}{5}$x2,∴y′=$\frac{2}{5}$x,∴拋物線y=$\frac{1}{5}$x2在點A (2,$\frac{4}{5}$) 處的切線的斜率k=$\frac{2}{5}$×2=$\frac{4}{5}$.
故答案為:$\frac{4}{5}$.

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用,切線的斜率的求法,考查計算能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.若集合A={x|-3<x<2},B={x|0<x<3},則A∩B=( 。
A.{x|-3<x<0}B.{x|-3<x<3}C.{x|0<x<2}D.{x|0<x<3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.如圖所示的程序框圖,當輸入x的值為3時,則其輸出的結(jié)果是1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.4個男生,3個女生站成一排.(必須寫出算式再算出結(jié)果才得分)
(Ⅰ)3個女生必須排在一起,有多少種不同的排法?
(Ⅱ)任何兩個女生彼此不相鄰,有多少種不同的排法?
(Ⅲ)甲乙二人之間恰好有三個人,有多少種不同的排法?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.向量$\overrightarrow m=({\sqrt{3}sin\frac{x}{4},1}),\overrightarrow n=({cos\frac{x}{4},{{cos}^2}\frac{x}{4}})$,記$f(x)=\overrightarrow m•\overrightarrow n$.
(1)若f(x)=1,求$cos({x+\frac{π}{3}})$的值;
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù),如表所示.
一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上
顧客數(shù)(人)x3025y10
結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.53
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%.
(1)確定x,y的值,并求顧客一次購物的結(jié)算時間X的分布列與數(shù)學期望;
(2)若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨立,求該顧客結(jié)算前的等候時間不超過3 鐘的概率.(注:將頻率視為概率)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.解關于x不等式x2-x-a(a-1)>0(a∈R).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在四棱錐A-EFCB中,四邊形EFCB是梯形,EF∥BC且EF=$\frac{3}{4}$BC,△ABC是邊長為2的正三角形,頂點F在AC上射影為點G,且FG=$\sqrt{3}$,CF=$\frac{{\sqrt{21}}}{2}$,BF=$\frac{5}{2}$.
(1)證明:平面FGB⊥平面ABC;
(2)求三棱錐E-GBC的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.過雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右頂點作x軸的垂線,與C的一條漸近線相交于點A.若以C的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過A,O兩點(O為坐標原點),則雙曲線C的方程為(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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