16．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，若a5，a9，a15成等比數(shù)列，則$\frac{{{a_{15}}}}{a_9}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

分析 設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a5，a9，a15成等比數(shù)列得到a9和公差的關(guān)系，則$\frac{{{a_{15}}}}{a_9}$的值可求．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
由a5，a9，a15成等比數(shù)列，得${{a}_{9}}^{2}={a}_{5}{a}_{15}$，
即${{a}_{9}}^{2}=（{a}_{9}-4d）（{a}_{9}+6d）={{a}_{9}}^{2}+2{a}_{9}d-24sdrxdba^{2}$，
∴a9=12d．
則a15=a9+6d=12d+6d=18d．
∴$\frac{{{a_{15}}}}{a_9}$=$\frac{18d}{12d}=\frac{3}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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6．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$的取值范圍為[2，$\frac{10}{3}$]．

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