Question

18．（1）兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率；
（2）從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中，任取2個數(shù)字相加，則其和為偶數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用幾何概型能求出燈與兩端距離都大于2m的概率．
（2）先求出基本事件總數(shù)，再求出其和為偶數(shù)包含的基本事件個數(shù)，由此能求出其和為偶數(shù)的概率．

解答 解：（1）∵兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，
∴燈與兩端距離都大于2m的概率p=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
（2）從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中，任取2個數(shù)字相加，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
其和為偶數(shù)包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{2}$=6，
∴其和為偶數(shù)的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意幾何概型和等可能事件概率計算公式的合理運用．