已知正方形ABCD的邊長為2,點E、F分別為邊BC,CD的中點,沿AE、EF、AF折疊成一個三棱錐P-AEF(使B,C,D重合于點P),則三棱錐P-AEF的外接球的表面積為( 。
A、8
3
π
B、36π
C、12π
D、6π
考點:球的體積和表面積
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用球的內(nèi)接長方體的性質(zhì),得出半徑,求解面積.
解答: 解:正方形ABCD的邊長為2,
∵點E、F分別為邊BC,CD的中點,沿AE、EF、AF折疊成一個三棱錐P-AEF(使B,C,D重合于點P),
∴AP=2,PE=1,PF=1,
∴三棱錐P-AEF的外接球的直徑為:
22+12+12
=
6

即半徑為
6
2
,
∴表面積,4π×(
6
2
2=6π,
故選:D
點評:本題考查了空間幾何體的性質(zhì),運算求解面積,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(x-2)(x-2)(x+2)
=(x-2)
x+2
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2
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A、
21
2
B、2
C、4
D、21

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B、an=
n(n+1)
2
C、an=n2-1
D、an=
n(n-1)
2

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