已知AB為過雙曲線C的一個焦點F且垂直于實軸的弦，且|AB|為雙曲線C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，焦點F（c，0），由題設(shè)知
b2
a
=2a=2a，由此能夠推導(dǎo)出C的離心率．
解答： 解：設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，焦點F（c，0），
x2
a2
-
y2
b2
=1，焦點F（c，0），對稱軸y=0，
由題設(shè)知
b2
a
=2a=
b2=2a2，
c2-a2=2a2，
c2=3a2，
∴e=
c
a
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
36-x2
}，B={β|2kx-
π
3
＜β＜2kx+
π
3
，k∈Z}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，2n2-（t+bn）n+
3
2
bn=0(t∈R，n∈N*)．公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項；數(shù)列{bn}滿足
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試確定t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（3）當(dāng){bn}為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入bk個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對函數(shù)f（x），若任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
2x+m
2x+2
（m＞0）是“三角型函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊BC，CD的中點，沿AE、EF、AF折疊成一個三棱錐P-AEF（使B，C，D重合于點P），則三棱錐P-AEF的外接球的表面積為（　　）
A、8
3
π
B、36π
C、12π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M（1，1），若N（x，y）滿足
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
．則
OM
•
ON
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=
3
sin2x
，
1
，
n
=
1
，
3+cos2x
，設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若2
AC
•
BC
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=4，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足的條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
若z=x+3y+m的最小值為4，則m=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案