13．若復(fù)數(shù)z滿足$（1+i）z=|{\sqrt{3}+i}|$，則在復(fù)平面內(nèi)，$\overline z$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：$（1+i）z=|{\sqrt{3}+i}|$，
∴（1-i）$（1+i）z=|{\sqrt{3}+i}|$（1-i），
∴z=$\frac{2}{2}$（1-i）=1-i．
$\overline{z}$=1+i
則在復(fù)平面內(nèi)，$\overline z$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，1）位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)M（-1，0）和N（-1，0），若某直線上存在點(diǎn)p，使得|PM|+|PN|=4，則稱該直線為“橢型直線”．現(xiàn)有下列直線：
①x-2y+6=0
②x-y=0
③2x-y+1=0
④x+y-3=0
其中是“橢型直線”的是（　　）
A．①③B．①②C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（1，λ），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{m}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）+1（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}），f（α）=-1，f（β）=1$，若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，且f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{4}，1}）$對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．$[{-\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ}]，k∈Z$B．$[{-\frac{π}{2}+3kπ，π+3kπ}]，k∈Z$
C．$[{π+2kπ，\frac{5π}{2}+2kπ}]，k∈Z$D．$[{π+3kπ，\frac{5π}{2}+3kπ}]，k∈Z$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x）-f（-2-x）=0；③在[-1，1]上的表達(dá)式為$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，0]\\ 1-x，x∈（0，1]\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）與$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$的圖象在區(qū)間[-3，3]上的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$b，A=2B，則cosB 等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-1，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，則（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若cos（$\frac{π}{4}$+θ）cos（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{1}{4}$，求sin4θ+cos4θ的值．

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