已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+2-m=0
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．
（1）直線l：mx-y+2-m=0即m（x-1）-（y-2）=0
過(guò)定點(diǎn)P（1，2），且12+（2-1）2＜5，點(diǎn)P在圓C內(nèi)，
故直線l與圓C必有兩個(gè)交點(diǎn)．（4分）
（2）設(shè)M（x，y），則有CM⊥AB，
∴
CM
•
PM
=0，（x，y-1）•（x-1，y-2）=0，
即∴x2+y2-x-3y+2=0，即為點(diǎn)M的軌跡方程．（8分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）設(shè)l與圓交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-3）2=4，一動(dòng)直線l過(guò)A （-1，O）與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線x+3y+6=0相交于N，則|AM|•|AN|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-2）2=1
（1）求與圓C相切且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程；
（2）和圓C外切且和直線y=1相切的動(dòng)圓圓心軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，
（1）求證對(duì)m∈R，直線l和圓C總相交；
（2）設(shè)直線l和圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求l的方程；
（3）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)且kOA+kOB=2，求直線l的方程．

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