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5．某班舉行數理化競賽，每人至少參加一科，已知參加數學競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學競賽的有27人，其中參加數學、物理兩科的有10人，參加物理、化學兩科的有7人，參加數學、化學兩科的有11人，而參加數、理、化三科的有4人，求全班人數．

分析 由已知作出文氏圖，由此能求出全班人數．

解答 解：由已知作出文氏圖如下圖：

∴全班人數為：10+6+4+7+12+3+13=55．

點評 本題考查全班人數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意文氏圖的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．近年來，全國各地數城市污染嚴重，為了提出有效的整治方案，將探究車流量與PM2.5的濃度的關系，現采集到某城市2017年4月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數據如表：
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七
車流量x（萬輛）1234567
PM2.5的濃度y（微克/立方米）28303541495662
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）①利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；
②規(guī)定：當一天內PM2.5的濃度平均值在（0，50]內，空氣質量等級為優(yōu)；當一天內PM2.5的濃度平均值在（50，100]內，空氣質量等級為良．為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數）
參考公式：回歸直線的方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．
提示：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}$=1372．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下面幾種推理是類比推理的是（　�。�
A．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
B．一切偶數都能被2整除，2100是偶數，所以2100能被2整除
C．由平面向量的運算性質，推測空間向量的運算性質
D．某校高二級有20班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosα），$\overrightarrow$=（-2，sinα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
（1）求tan（π+α）的值；
（2）求3sin2α-sin（2π-α）cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設復數z滿足$\frac{1-i}{z}$=i+2，則 z=（　　）
A．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$B．$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$C．-$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成．已知該貨輪每小時的燃料費用w與其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k為比例系數）；當航行速度為30海里/小時時，每小時的燃料費用為450元，其他費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時．
（1）請將從甲地到乙地的運輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時）的函數；
（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知等差數列{an}滿足a1=1，a4=4；數列{bn}滿足b1=a2，b2=a5，數列{bn-an}為等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函數f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是減函數，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知線段AM的端點A的坐標是（3，0），端點M在圓C：x2+y2=4上．
（1）當直線AM與圓C相切時，求直線AM的方程；
（2）若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{MP}$，求點P的軌跡方程．

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