【題目】從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據繪制成頻率分布直方圖(如下圖).由圖中數(shù)據可知a=________,估計該小學學生身高的中位數(shù)為______
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【題目】《九章算術》第三章“衰分”介紹比例分配問題:“衰分”是按比例遞減分配的意思,通常稱遞減的比例(百分比)為“衰分比”.如:甲、乙、丙、丁衰分得100,60,36,21.6個單位,遞減的比例為40%,今共有糧m(m>0)石,按甲、乙、丙、丁的順序進行“衰分”,已知丙衰分得80石,乙、丁衰分所得的和為164石,則“衰分比”與m的值分別為( )
A.20% 369
B.80% 369
C.40% 360
D.60% 365
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中,雙曲線E的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),設E的右焦點為F,經過第一象限的漸進線為l.以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線l的極坐標方程;
(2)設過F與l垂直的直線與y軸相交于點A,P是l上異于原點O的點,當A,O,F(xiàn),P四點在同一圓上時,求這個圓的極坐標方程及點P的極坐標.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(﹣x﹣1)=f(x﹣1),當x∈[﹣1,0]時,f(x)=﹣x3 , 則關于x的方程f(x)=|cosπx|在[﹣ , ]上的所有實數(shù)解之和為( )
A.﹣7
B.﹣6
C.﹣3
D.﹣1
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,BD與EF交于點H,G為BD中點,點R在線段BH上,且 =λ(λ>0).現(xiàn)將△AED,△CFD,△DEF分別沿DE,DF,EF折起,使點A,C重合于點B(該點記為P),如圖2所示.
(I)若λ=2,求證:GR⊥平面PEF;
(Ⅱ)是否存在正實數(shù)λ,使得直線FR與平面DEF所成角的正弦值為 ?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:Sn=nan﹣2n(n﹣1),首項=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列的前n項和為Mn,求證: Mn .
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【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點,且圓心M在x+y-2=0上.
(1)求圓M的方程;
(2)設點P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓M的兩條切線,A,B為切點,求四邊形PAMB面積的最小值.
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