【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據繪制成頻率分布直方圖(如下圖)．由圖中數(shù)據可知a＝________，估計該小學學生身高的中位數(shù)為______

【答案】0.030

【解析】

（1）根據頻率和為1，求出a的值；（2）根據頻率分布直方圖，計算眾中位數(shù)．

（1）因為直方圖中的各個矩形的面積之和為1，

所以有10×（0.005+0.035+a+0.020+0.010）=1，

解得a=0.030；

（2）根據頻率分布直方圖知，又0.005×10+0.035×10=0.4＜0.5，

0.4+0.030×10=0.7＞0.5，

所以中位數(shù)在[120，130）內，可設為x，

則（x﹣120）×0.030+0.4=0.5，

解得x=，

所以中位數(shù)為；

故答案為：0.030 ，

練習冊系列答案
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【題目】《九章算術》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36，21.6個單位，遞減的比例為40%，今共有糧m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和為164石，則“衰分比”與m的值分別為（ ）
A.20% 369
B.80% 369
C.40% 360
D.60% 365

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【題目】已知雙曲線和橢圓有公共的焦點，且離心率為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程．

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【題目】已知函數(shù).

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（Ⅱ）討論方程的解的個數(shù)，并說明理由.

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中，雙曲線E的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），設E的右焦點為F，經過第一象限的漸進線為l．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l的極坐標方程；
（2）設過F與l垂直的直線與y軸相交于點A，P是l上異于原點O的點，當A，O，F(xiàn)，P四點在同一圓上時，求這個圓的極坐標方程及點P的極坐標．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x3 ， 則關于x的方程f（x）=|cosπx|在[﹣ ， ]上的所有實數(shù)解之和為（ ）
A.﹣7
B.﹣6
C.﹣3
D.﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，BD與EF交于點H，G為BD中點，點R在線段BH上，且 =λ（λ＞0）．現(xiàn)將△AED，△CFD，△DEF分別沿DE，DF，EF折起，使點A，C重合于點B（該點記為P），如圖2所示．

（I）若λ=2，求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)λ，使得直線FR與平面DEF所成角的正弦值為 ？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=nan﹣2n（n﹣1），首項=1．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設數(shù)列的前n項和為Mn，求證： Mn ．

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【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．

（1）求圓M的方程；

（2）設點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．

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