【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）=﹣x3 ， 則關(guān)于x的方程f（x）=|cosπx|在[﹣ ， ]上的所有實(shí)數(shù)解之和為（ ）
A.﹣7
B.﹣6
C.﹣3
D.﹣1

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（﹣x﹣1）=f（x﹣1）， ∴x=﹣1是函數(shù)的對(duì)稱軸，
分別畫出y=f（x）與y=|cosπx|在[﹣ ， ]上圖象，
交點(diǎn)依次為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6 ， x7 ，
∴x1+x7=﹣2，x2+x6=﹣2，x3+x5=﹣2，x4=﹣1，
∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=﹣2×3﹣1=﹣7，
故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，交A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=acosB+bsinA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2 ，求△ABC的面積的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+ x2 ， 且函數(shù)g（x）有極大值點(diǎn)x0 ， 求證：x0f（x0）+1+ax02＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如下圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________，估計(jì)該小學(xué)學(xué)生身高的中位數(shù)為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2，an+1=2an+4．
（I）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)，其外接圓為圓．

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）對(duì)于線段（包括端點(diǎn)）上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求圓的半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點(diǎn)P（4，0）．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長(zhǎng)為12，則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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