11．以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角”．

該表由若干數(shù)字組成，從第二行起，每一行的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行今有一個數(shù)，則這個數(shù)為（　�。�
A．2017×22016B．2017×22014C．2016×22017D．2016×22018

分析 數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，第2016行只有M，由此可得結(jié)論．

解答 解：由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，
且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，
故第1行的第一個數(shù)為：2×2-1，
第2行的第一個數(shù)為：3×20，
第3行的第一個數(shù)為：4×21，
…
第n行的第一個數(shù)為：（n+1）×2n-2，
第2016行只有M，
則M=（1+2016）•22014=2017×22014
故選：B．

點評 本題考查了由數(shù)表探究數(shù)列規(guī)律的問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$．
（1）求f （x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f （x） 的最大值和最小值及相應(yīng)的x的取值集合．

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2．已知三角形ABC的邊BC中點為D，且G點滿足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，則λ的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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19．若$z=\frac{3-i}{1+i}$（其中i是虛數(shù)單位），則|z+i|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．5D．2

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6．已知四棱錐S-ABCD中，底面是直角梯形，AB=2，BC=CD=1，BC⊥AB，側(cè)面SAD是以∠ASD為直角的等腰三角形，且側(cè)面SAD與底面ABCD垂直．
（I）求證：SA⊥BD；
（II）若點E為側(cè)棱SB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E-AD-S的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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16．如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF∥CE且AF=2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC=2．
（Ⅰ）當(dāng)GB=GF時，求證：EG∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點G，滿足BF⊥平面AEG？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}的通項${a_n}=2n+3（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}的前n項和為${S_n}=\frac{{3{n^2}+7n}}{2}（{n∈{N^*}}）$，若這兩個數(shù)列的公共項順次構(gòu)成一個新數(shù)列{cn}，則滿足cm＜2012的m的最大整數(shù)值為（　�。�
A．335B．336C．337D．338

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-xlnx-2
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在區(qū)間[a，b]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若關(guān)于x的不等式（ax+1）（ex-aex）≥0在（0，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．[0，1]C．$[{0，\frac{e}{2}}]$D．[0，e]

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