不等式2x＞|x-1|的解集為（　�。�
A、(
1
3
，+∞)
B、(
1
3
，1]
C、[1，+∞）
D、(
1
3
，1)∪（1，+∞）
分析：先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行移項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出不等式的解集．
解答：解：①若x≥1，得2x＞x-1，∴x＞-1；
②x＜1，得2x＞1-x，∴3x＞1，∴x＞
1
3
，
綜上不等式2x＞|x-1|的解集為：x＞
1
3
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)及其解法，解題的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，還考查了不等式的一般解法，移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中：
①函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)；
②若f（3）=f（-3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
③對(duì)應(yīng)法則和值域相同的兩個(gè)函數(shù)的定義域也相同；
④若a=log54，b=(log53)2，c=log45，則b＜c＜a．
⑤不等式2x＞-x+1的解集是{x|x＞0}．
其中正確的是
①⑤
①⑤
（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2x+11-x
≥1的解集為
[0，1）
[0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分）
（1）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=1．當(dāng)圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為4時(shí)，圓的半徑r=
1
1
．
（2）（不等式）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時(shí)，若實(shí)數(shù)a的最大值為3，則實(shí)數(shù)m的值為
4或-8
4或-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）不等式
2
x
＞x-1的解集為（　�。�

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