過雙曲線的mx2－y2＝m（m>1）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于P、 Q兩點(diǎn)，若|PQ|＝2m，則這樣的直線共有 _______條.

 

【答案】

3.

【解析】由于雙曲線方程為,當(dāng)焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)在同支上時(shí)，最短的弦為2m，滿足條件的有一條;當(dāng)焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)在兩支上時(shí)，最短的弦為2<2m，滿足條件的兩條;所以共有3條.      

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有
3
3
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線方程2x2－y2＝2.

(1)求以A(2,1)為中點(diǎn)的雙曲線的弦所在的直線方程；

(2)過點(diǎn)(1,1)能否作直線l，使l與雙曲線交于Q1，Q2兩點(diǎn)，且Q1，Q2兩點(diǎn)的中點(diǎn)為(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)雙曲線C：－y2＝1的右焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F且斜率為k，若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率的取值范圍是                      

A、k≤－或k≥    B、k＜－或k＞   C、－＜k＜    D、－≤k≤

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有    條．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案