“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”是“數(shù)列{an2}是等比數(shù)列”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：由題意看命題數(shù)列{an}是等比數(shù)列與命題{an2}是等比數(shù)列是否能互推，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：若數(shù)列{an}是等比數(shù)列an=a1qn，
∴（an）2=a12qn2，
∴數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，
∵數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，
∴an2=a1qn，
∴an=±，
∴an不是等比數(shù)列，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列是數(shù)列{an2}是等比數(shù)列的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．解題時(shí)要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
an+2
an+1
+
an+1
an
=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2009=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
an2+1an2
=p（p為正常數(shù)，n∈N?），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若甲：數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則甲是乙的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則（　�。�
A、甲是乙的充分條件但不是必要條件
B、甲是乙的必要條件但不是充分條件
C、甲是乙的充要條件
D、甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an} 滿足
an+12an2
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an} 為“等方比數(shù)列”．則“數(shù)列{an} 是等方比數(shù)列”是“數(shù)列{an} 是等比數(shù)列”的
必要非充分
必要非充分
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 2.3等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=b×2n+a(a0,b0),若數(shù)列{an}是等比數(shù)例，則a、b應(yīng)滿足的條件為（   ）

（A）a-b=0   （B）a-b0   （C）a+b=0   （D）a+b0

 

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