【題目】近期,某超市針對一款飲料推出刷臉支付活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用刷臉支付.該超市統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用刷臉支付的人次,用表示活動推出的天數(shù),表示每天使用刷臉支付的人次,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

1)在推廣期內,均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為刷臉支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中的數(shù)據(jù),求關于的回歸方程,并預測活動推出第天使用刷臉支付的人次;

3)已知一瓶該飲料的售價為元,顧客的支付方式有三種:現(xiàn)金支付、掃碼支付和刷臉支付,其中有使用現(xiàn)金支付,使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠;有使用掃碼支付,使用掃碼支付享受折優(yōu)惠;有使用刷臉支付,根據(jù)統(tǒng)計結果得知,使用刷臉支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.根據(jù)所給數(shù)據(jù)估計購買一瓶該飲料的平均花費.

參考數(shù)據(jù):其中,

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.

【答案】1適宜(2,活動推出第天使用刷臉支付的人次為3)平均花費為(元)

【解析】

1)直接根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表判斷,適宜;

2)把,兩邊同時取常用對數(shù),,則兩者線性相關,根據(jù)已知條件求出關與的線性回歸方程,進而轉化為關與的線性回歸方程;

3)記購買一瓶該飲料的花費為(元),則的取值可能為:,求出的分布,進而求出的期望.

1)直接根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表判斷,

適宜作為掃碼支付的人數(shù)關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型;

2)因為,兩邊同時取常用對數(shù)得:,

所以

因為,

所以,

把樣本中心點代入,得:,

所以

所以關于的回歸方程式:,

代入上式,,

所以活動推出第天使用刷臉支付的人次為;

3)記購買一瓶該飲料的花費為(元),則的取值可能為:

,

,

分布列為:

因為,

所以估計購買一瓶該飲料的平均花費為(元).

練習冊系列答案
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日期

31

32

33

34

35

溫差x

8

11

13

12

10

發(fā)芽數(shù)y(顆)

22

27

31

35

26

1)從31日至35日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件m,n均不小于27”的概率.

2)若選取的是31日與35日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)32日至34日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程

3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(參考公式:回歸直線的方程是,其中

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常喝

不常喝

合計

有糖尿病

2

無糖尿病

18

合計

30

1)請將上表補充完整;

2)是否有的把握認為糖尿病與喝酒有關?請說明理由.

3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性,現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的人中隨機抽取2人,求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

k

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