（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

 

（1）證明過程見試題解析，，（2）。

【解析】

試題分析：（1）要證數(shù)列是等差數(shù)列，可根據(jù)定義去證明等于常數(shù)，由，得，易證,（2）由（1）知。根據(jù)通項公式的結(jié)構(gòu)特征可用錯位相減法求數(shù)列的前項和。

試題解析：（1）證明：由，得，∴

所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差為

∴

（2）

①

②

①-②得

考點：（1）等差數(shù)列的定義；（2）錯位相減法進(jìn)行數(shù)列求和。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列結(jié)論中為錯誤的是（ ）

A．若則

B．若則

C．若則

D．若，則

 

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若函數(shù)= 的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列，若，則的值為（ ）

A.1029 B.1031 C.1033 D.1035

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若，則是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）在△ABC中，.

（1）求的值， （2）求的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（ ）

A.16 B.17 C.18 D.19

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知,則 。（指出范圍）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

 

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