【題目】直線l1 ， l2分別過點(diǎn)A（3 ，2），B（ ，6），它們分別繞點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)，但始終保持l1⊥l2 ． 若l1與l2的交點(diǎn)為P，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，則線段OP長(zhǎng)度的取值范圍是（ ）
A.[3，9]
B.[3，6]
C.[6，9]
D.[9，+∞）

【答案】A
【解析】解：l1⊥l2．若l1與l2的交點(diǎn)為P，

可得P在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，

由點(diǎn)A（3 ，2），B（ ，6）可得

圓心C（2 ，4），半徑r= =3，

則|OP|的最小值為|OC|﹣r= ﹣3=3，

|OP|的最大值為|OC|+r= +3=9．

即有線段OP長(zhǎng)度的取值范圍是[3，9]．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要了解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利民中學(xué)為了了解該校高一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從高一年級(jí)期中考試成績(jī)中抽出100名學(xué)生的成績(jī)，由成績(jī)得到如下的頻率分布直方圖.

根據(jù)以上頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求這100名學(xué)生成績(jī)的及格率；（大于等于60分為及格）

（2）試比較這100名學(xué)生的平均成績(jī)和中位數(shù)的大小.（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），上的點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為2，
（Ⅰ）求C的方程；并求其準(zhǔn)線方程；
（II）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與L的距離等于 ？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓（x﹣2）2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于2，且過拋物線焦點(diǎn)，它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點(diǎn)，求|AB|+|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+1（k≠0）與橢圓3x2+y2=a相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，記l與y軸的交點(diǎn)為C．
（Ⅰ）若k=1，且|AB|= ，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若 =2 ，求△AOB面積的最大值，及此時(shí)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個(gè)月的月利潤(rùn)（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：

（1）試問這3年的前7個(gè)月中哪個(gè)月的月平均利潤(rùn)最高？

（2）通過計(jì)算判斷這3年的前7個(gè)月的總利潤(rùn)的發(fā)展趨勢(shì)；

（3）試以第3年的前4個(gè)月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測(cè)第3年8月份的利潤(rùn)．

月份x

1

2

3

4

利潤(rùn)y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關(guān)公式： ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯(cuò)誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在一組的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C： （m＞0）的離心率為 ，A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求m的值及橢圓的準(zhǔn)線方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)B且與x軸的垂直的直線交AP于點(diǎn)D，當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：4x﹣3y+11=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.
B.2
C.
D.3

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