橢圓的離心率等于，且與雙曲線有相同的焦距，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________________.

 

【答案】

 或

【解析】

試題分析：因為橢圓與雙曲線有相同的焦距，所以橢圓的焦距等于10，即因為橢圓的離心率等于，所以，所以所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 或.

考點：本小題主要考查橢圓與雙曲線的基本量的計算.

點評：解決本小題時要注意橢圓與雙曲線有相同的焦距，并不能確定橢圓的焦點在哪個坐標(biāo)軸上，所以答案有兩個，要注意不能漏解.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=
3
2
|FB|，則橢圓的離心率等于（　�。�
A、
2
3
B、
2
5
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），則這個橢圓的離心率等于
1
2
1
2
．

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橢圓的離心率等于，且與雙曲線有相同的焦距，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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已知橢圓的離心率等于，且經(jīng)過點（1，），
（1）求橢圓C的方程；
（2）若經(jīng)過點（-1，）的直線l與橢圓C交于A、B兩個不同點，且滿足（O為坐標(biāo)原點）關(guān)系的點M也在橢圓C上，求直線l的方程．

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