Question

3．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記正面向上的點(diǎn)數(shù)為a，則函數(shù)f（x）=x²+2ax+2有兩個(gè)不同零點(diǎn)的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子包含6個(gè)基本事件，由函數(shù)f（x）=x²+2ax+2有兩個(gè)不同零點(diǎn)，得a的取值有2，3，4，5，6，共5種結(jié)果，由此能求出函數(shù)f（x）=x²+2ax+2有兩個(gè)不同零點(diǎn)的概率．

解答 解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子包含6個(gè)基本事件，
由函數(shù)f（x）=x²+2ax+2有兩個(gè)不同零點(diǎn)，得△=4a²-8＞0，
解得a＜-$\sqrt{2}$或a＞$\sqrt{2}$．
又a為正整數(shù)，故a的取值有2，3，4，5，6，共5種結(jié)果，
所以函數(shù)f（x）=x²+2ax+2有兩個(gè)不同零點(diǎn)的概率為$\frac{5}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．