13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1（an+1-2an）=9-a${\;}_{n}^{2}$，若a1=1，則a10=28．

分析 由已知數(shù)列遞推式變形得到an+1-an=3，即數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：由an+1（an+1-2an）=9-${{a}_{n}}^{2}$，得
${{a}_{n+1}}^{2}-2{a}_{n+1}{a}_{n}+{{a}_{n}}^{2}=9$，
即$（{a}_{n+1}-{a}_{n}）^{2}=9$，∴an+1-an=±3，
又?jǐn)?shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，∴an+1-an=3，
即數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列，
∵a1=1，
∴an=a1+（n-1）d=1+3（n-1）=3n-2，
則a10=3×10-2=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，訓(xùn)練了等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，是中檔題．

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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A．{2}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{2，3}

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8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若要使輸出的y的值等于3，則輸入的x的值可以是（　　）
A．1B．2C．8D．9

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18．在${（2x+\frac{1}{4x}）^5}$的展開式中，x3的系數(shù)值為20．（用數(shù)字作答）

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5．隨著旅游觀念的轉(zhuǎn)變和旅游業(yè)的發(fā)展，國(guó)民在旅游休閑方面的投入不斷增多，民眾對(duì)旅游的需求也在不斷提高．某村村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了2011到2015年五年間每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
年份（x）20112012201320142015
家庭數(shù)（y） 610182226
（1）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個(gè)的概率；
（2）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程$\widehat y$=bx+a，
并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）利用（2）中所求出的直線方程估計(jì)該村2018年在春節(jié)期間外出游泳的家庭數(shù)．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\widehat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\widehat a=\overline y-\widehat b\overline x$．

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3．設(shè)集合A={x|（1-x）（1+x）≥0}，集合B={y|y=2x，x＜0}，則A∩B=（　　）
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