Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�

• A．y=-|x|
• B．y=x^-1
• C．y=x²
• D．y=x

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題目給出的四個(gè)函數(shù)的解析式，作出它們的圖象，由圖象可以直觀的得到正確的答案．

解答：解：函數(shù)y=-|x|的圖象為：

函數(shù)y=x^-1的圖象為：

函數(shù)y=x²的圖象為：

函數(shù)y=x

1

2

的圖象為：

由圖象可知，函數(shù)y=-|x|既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，考查了學(xué)生對(duì)基本初等函數(shù)圖象的掌握，是基礎(chǔ)題．