Question

8．現(xiàn)從某校高三年級隨機(jī)抽50名考生2015年高考英語聽力考試的成績，發(fā)現(xiàn)全部介于[6，30]之間，將成績按如下方式分成6組：第1組[6，10），第2組[10，14），…，第6組[26，30]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算該校50名考生成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）求這50名考生成績在[22，30]內(nèi)的人數(shù)．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由頻率分布直方圖，能求出該校50名考生聽力成績的眾數(shù)和中位數(shù)．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖求出后兩組頻率及人數(shù)，由此能求出該校這50名考生聽力成績在[22，30]的人數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，
該校這50名考生聽力成績的眾數(shù)為$\frac{14+18}{2}=16$…（2分）
中位數(shù)為$14+\frac{0.5-0.02×4-0.05×4}{0.08}=16.75$…（6分）
（Ⅱ）由頻率分布直方圖知，后兩組頻率為（0.03+0.02）×4=0.2
人數(shù)為0.2×50=10，
即該校這50名考生聽力成績在[22，30]的人數(shù)為10人．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、頻數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．