曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0
分析：作曲線y=ln（2x-1）的切線與直線2x-y+3=0平行，切點到直線2x-y+3=0的距離，就是所求．
解答：解：由曲線得y′=
2
2x-1
，設直線2x-y+c=0與曲線切于點P（x0，y0），則
2
2x0-1
=2，
∴x0=1，y0=ln（2x0-1）=0，得P（1，0），所求的最短距離為d=
|2×1-0+3|
5
=
5
．
故選A．
點評：本題主要考查利用導數(shù)解決曲線上的點到直線的距離問題，屬于基礎題．
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2
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5
5
5
5
．

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設點P在曲線y=
1
2
ex+1上，點Q在曲線y=ln（2x-2）上，則|PQ|最小值為（　　）
A、1-ln2
B、
2
（2-ln2）
C、1+ln2
D、
2
（1+ln2）

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