若sin（180°+α）=-
10
10
，0°＜α＜90°．求
sin(-α)+sin(-90°-α)
cos(540°-α)+cos(-270°-α)
的值．
分析：依題意，可求得sin α=
10
10
，cos α=
3
10
10
，對(duì)所求關(guān)系式先化簡(jiǎn)，再將cosα、sinα的值代入計(jì)算即可．
解答：解：由sin（180°+α）=-
10
10
，α∈（0°，90°），
得sin α=
10
10
，cos α=
3
10
10
，
∴原式=
-sinα-sin(90°+α)
cos(360°+180°-α)+cos(270°+α)

=
-sinα-cosα
-cosα+sinα

=
-
10
10
-
3
10
10
-
3
10
10
+
10
10

=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（180°+α）+cos（90°+α）=-a，則cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若sin（180°+α）=-
10
10
，0°＜α＜90°．求
sin(-α)+sin(-90°-α)
cos(540°-α)+cos(-270°-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市瑞金三中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若sin（180°+α）+cos（90°+α）=-a，則cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值是（ ）
A．-
B．-
C．
D．

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