(本小題滿分10分)
如圖所示是一個(gè)半圓柱與三棱柱
的組合體,其中,圓柱
的軸截面
是邊長為4的正方形,
為等腰直角三角形,
.
試在給出的坐標(biāo)紙上畫出此組合體的三視圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,棱柱的側(cè)面
是菱形,
(1)證明:平面平面
;
(2)設(shè)是
上的點(diǎn),且
平面
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖:四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=,E、F分別為線段PD和BC的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:CE∥平面PAF;
(Ⅱ) 在線段BC上是否存在一點(diǎn)G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°?若存在,試確定G的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖, 是邊長為
的正方形,
平面
,
,
,
與平面
所成角為
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,試確定點(diǎn)
的位置;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面PCE 平面PCD;
(Ⅱ)求三棱錐P-EFC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直三棱柱中,
,
分別是棱
上的點(diǎn)(點(diǎn)
不同于點(diǎn)
),且
為
的中點(diǎn).
求證:(1)平面平面
;
(2)直線平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,已知四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,
,BC=1,E為CD的中點(diǎn),PC與平面ABCD成
角。
(1)求證:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求證:AB⊥DE;
(2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面
為平行四邊形,
平面
,
在棱
上.
(I)當(dāng)時(shí),求證
平面
(II)當(dāng)二面角的大小為
時(shí),求直線
與平面
所成角的正弦值.
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