已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2≤x≤4}．
（1）試定義新運算△，使A△B={1＜x＜2}；
（2）按（1）中運算，求B△A．
考點：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換
專題：集合
分析：（1）解不等式求出集合A，B，根據(jù)A，B，以及題意確定出新定義即可；
（2）利用新定義，結(jié)合（1）中所得集合A，B，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）∵A={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}，
∴A△B=A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}；
（2）根據(jù)題意得：B△A=B∩（∁RA）={x|2≤x≤3}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)一定點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
|sinC
）（（λ≥0），則P點軌跡一定通過三角形ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體的體積為a，則其外接球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，4]上遞增，則函數(shù)y=f（x+2）必在區(qū)間
 
上遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3a，f（bx）=16x2-16x+9，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f（ax+b）=0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）對應(yīng)到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．
（1）是否存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出這個元素；若不存在，說明理由；
（2）判斷這個映射是不是一一映射？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，求A∩B，A∩C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x，則不等式f（
2
x
）＞f（x-1）的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]∪（0，2）
B、（-∞，-1）∪（0，2）
C、（-∞，-1]∪[0，2]
D、（-1，0）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系下，圓 ρ=2cosθ 與圓 ρ=2的公切線條數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案