14．函數(shù)$y=\frac{cosx}{x}$的導數(shù)為$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$．

分析 根據(jù)題意，對函數(shù)數(shù)$y=\frac{cosx}{x}$，利用商的導數(shù)計算公式計算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)$y=\frac{cosx}{x}$，
則其導數(shù)y′=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$
故答案為：$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$

點評 本題考查導數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導數(shù)的計算公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知$AB=AC=A{A_1}=\sqrt{5}，BC=4$，點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O．
（1）證明：在側(cè)棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在三棱錐S-ABC中，三條棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且SA=SB=SC=a，M是邊BC的中點．
（1）求異面直線SM與AC所成的角的大��；
（2）設(shè)SA與平面ABC所成的角為α，二面角S-BC-A的大小為β，分別求cosα，cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知兩條不重合的直線m，n和兩個不同的平面α，β，若m⊥α，n?β，則下列四個命題：
①若α∥β，則m⊥n；
②若m⊥n，則α∥β；
③若m∥n，則α⊥β；
④若α⊥β，則m∥n；
其中正確的命題個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥0}\\{2，x＜0}\end{array}\right.$，若不等式xf（x-1）≥a的解集為[3，+∞），則a的值為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)（x-2y）5（x+3y）4=a9x9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，則a0+a8=-2590．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為AD的中點，射線OP從OA出發(fā)，繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對于函數(shù)f（x）有以下三個結(jié)論，其中不正確的是（　　）
①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
②函數(shù)f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）上為減函數(shù)
③任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）+f（π-x）=4．
A．①B．③C．②D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+1（x＞0）
求證：（1）f（x）＞0
（2）對?n∈N*，若${x_n}{e^{{x_{n+1}}}}={e^{x_n}}-1$，x1=1，求證：${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知點A（0，-2），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=1，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，當△POQ的面積最大時，求直線l的方程．

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