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計算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
；
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
．
分析：（1）根據有理數指數冪的運算性質，我們根據（am）n=amn，a-1=
1
a
及a0=1，易得到結論．
（2）根據對數的運算性質，我們由logaan=n，alogaN=N化簡式子，即可得到結果．
解答：解：（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
=
1
(
2
3
)2
+1-(
27
8
)
2
3
=
9
4
+1-[(
3
2
)3]
2
3
=
13
4
-(
3
2
)2=1
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
═log2.52.52+lg10-2+lne
1
2
=2-2+
1
2
=
1
2
點評：本題考查的知識點有理數指數冪的化簡求值，對數的運算性質，熟練掌握對數的運算性質和指數運算的性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數，c＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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