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若θ∈（
π
4
，
π
2
），sin2θ=
1
16
則cosθ-sinθ的值是（　�。�
A、
15
16
B、
45
4
C、-
15
4
D、±
15
4
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由已知及二倍角的正弦函數先求（cosθ-sinθ）2的值，根據角的范圍即可求得cosθ-sinθ的值．
解答： 解：∵θ∈（
π
4
，
π
2
），
∴cosθ-sinθ＜0，
∵sin2θ=
1
16
，
∵（cosθ-sinθ）2=1-sin2θ=1-
1
16
=
15
16
，
∴cosθ-sinθ=-
15
16
=-
15
4
，
故選：C．
點評：本題主要考察了二倍角公式的應用，三角函數的求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}前n項和為Sn，且Sn+an=2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=a1，bn=
3bn-1
bn-1+3
，n≥2．求數列{bn}的通項公式；
（3）（理）設cn=
an
bn
，求數列{cn}的前n和Tn．
（文）設cn=
n
an
，求數列{cn}的前n和En．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a5=4，a11=1，則a8=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數，若 f（1）＞1，f（2015）=
2a-3
a+1
，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin
α
2
=
3
3
，則cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B），A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
1-i
i
的實部是（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個焦點是（
2
，0），且截直線x=
2
所得弦長為
4
3
6
，求該橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

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